如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過點的動直線交平面于點，，則下列說法正確的是___________．

①若，則動點B的軌跡是一個圓；
②若，則動點B的軌跡是一條直線；
③若，則動點B的軌跡是拋物線；
④，則動點B的軌跡是橢圓；
⑤，則動點B的軌跡是雙曲線．

②③．

解析試題分析：由①，與重合，動直線形成一個平面與平面M的平面，動點的軌跡不存在，故不正確；由②，則，所以動直線形成一個平面與垂直，平面與平面M交于一條直線，則是動點的軌跡，故正確；由③，則動直線形成一個以為軸線的圓錐，圓錐母線與軸線的夾角是,由，則圓錐的一條母線與平面M平行，所以動點的軌跡看成一個平行于圓錐母線的平面截圓錐所成的圖形是拋物線，則動點B的軌跡是拋物線，故正確；由④時，動點的軌跡看成一個與圓錐母線成一個角度的平面截圓錐所成的圖形，此時的軌跡是雙曲線；由⑤動點的軌跡看成一個與圓錐母線成一個角度的平面截圓錐所成的圖形，此時的軌跡是橢圓．故最終正確的是②③．
考點：1．立體幾何中直線，面之間的關(guān)系；2．圓錐曲線的概念．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線與直線的距離為              .

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點（2，3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為_____

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則．
上面命題中，真命題的序號是      （寫出所有真命題的序號）．

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設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號            （寫出所有真命題的序號）．

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關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ____________．

①點在線段上運動，棱錐體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面平行；
③一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。

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如圖所示，是平面圖形的直觀圖，則的面積是       

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在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則C－DAB三棱錐的外接球的體積為­________.

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已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是______________(寫出所有真命題的序號)．

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