若 $數(shù)學公式$ ，令f（n）=a₀+a₂+a₄+…+a_2n則f（1）+f（2）+…+f（n）=

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：令條件中的x=1得到一個等式，再令條件中的x=-1又得到一個等式，兩式相加可得2（a₀+a₂+a₄+…+a_2n ）=2²ⁿ，從而得到f（n）= $\text{[math]}$ ×2²ⁿ，則f（1）+f（2）+…+f（n）= $\text{[math]}$ （ 2²+2⁴+2⁶+…+2²ⁿ ），利用等比數(shù)列的求和公式求得結(jié)果．
解答：令條件中的x=1可得，2²ⁿ=a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_2n，令條件中的x=-1可得 0=a₀-a₁+a₂-a₃+…+a_2n-1-a_2n．
想加可得2（a₀+a₂+a₄+…+a_2n ）=2²ⁿ，
f（n）=a₀+a₂+a₄+…+a_2n= $\text{[math]}$ ×2²ⁿ，則f（1）+f（2）+…+f（n）= $\text{[math]}$ （ 2²+2⁴+2⁶+…+2²ⁿ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，等比數(shù)列的求和公式，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(1+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，令f（n）=a₀+a₂+a₄+…+a_2n則f（1）+f（2）+…+f（n）=（　　）

A．

(2n-1)

B．

(2n-1)

C．

(4n-1)

D．

(4n-1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）閱讀程序框圖，若輸入x=1，輸出y值為66，求輸入的n值；
（2）令輸入n=20，程序框圖表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，請寫出y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若f（x）=a₂₀（x-1）²⁰+a₁₉（x-1）¹⁹+…+a₁（x-1）+a₀，求a₃．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，
（1）令輸入n=3，請寫出輸出y=f（x）的解析式；
（2）請根據(jù)（1）直接寫出當輸入n=10時輸出f（x）的解析式，若此時的f（x）滿足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a₁（x-1）+a₀，求a₀和a₈．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

若(1＋x)²ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_2nx²ⁿ令f(n)＝a₀＋a₂＋a₄＋…＋a_2n則f(1)＋(2)＋…＋f(n)＝