Question

若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)m，n分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線x+y=4上的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：計(jì)算題

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，由列舉法可得P的情況數(shù)目，滿足條件的事件是點(diǎn)P在直線x+y=4上，即兩個(gè)數(shù)字之和是4，可以列舉出P的情況數(shù)目，根據(jù)古典概型概率公式得到概率．

解答： 解：根據(jù)題意，以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)m，n分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，
則P的情況有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、
（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共36種；
點(diǎn)P在直線x+y=4上，即兩個(gè)數(shù)字之和是4，有（1，3）（2，2）（3，1）；共有3種結(jié)果，
則點(diǎn)P在直線x+y=4上的概率為

3

36

=

1

12

；
故答案為

1

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概率模型及其概率計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出所有的基本事件的個(gè)數(shù)以及所研究的事件所包含的基本事件總數(shù)，對(duì)一些規(guī)律不明顯的事件所包含基本事件的統(tǒng)計(jì)經(jīng)常用列舉法．