已知平面向量
AB
=（1，2），
AC
=（2，y），且
AB
•
AC
=0，則2
AB
+3
AC
=（　　）
A、（8，1）
B、（8，7）
C、（-8，8）
D、（16，8）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的坐標(biāo)運算即可得出．
解答： 解：∵向量
AB
=（1，2），
AC
=（2，y），且
AB
•
AC
=0，
∴2+2y=0，解得y=-1．
∴
AC
=（2，-1）．
∴2
AB
+3
AC
=2（1，2）+3（2，-1）=（8，1）．
故選：A．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，AC=
3
，|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則：
①m•n=n•m類比得到a•b=b•a；
②（m+n）•t=m•t+n•t類比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
③（m•n）t=m（n•t） 類比得到（a•b）c=a（b•c）；
④t≠0，m•t=r•t⇒m=r類比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
⑤|m•n|=|m|•|n|類比得到|a•b|=|a|•|b|；
⑥
ac
bc
=
a
b
類比得到
a
•
c
b
•
c
=
a
b
．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）圖象上任意兩點A（a，a2），B（b，b2），直線段AB必在曲線段AB的上方，則依據(jù)圖象的特征可得不等式
a2+b2
2
＞（
a+b
2
）2（a＞0，b＞0），試分析函數(shù)y=lgx的圖象特征，類比上述不等式可以得到
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，則|
AB
+
AD
|為（　�。�
A、1
B、
2
C、3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2+m
+
y2
m-1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞1
B、m＜-2
C、m＞1或m＜-2
D、-2＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosα，1-
5
4sinα
），若
a
⊥
b
，則銳角α為（　�。�
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的（　�。�
A、逆命題B、否命題
C、逆否命題D、否定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比下列平面內(nèi)的結(jié)論，在空間中仍能成立的是（　�。�
①平行于同一直線的兩條直線平行；
②垂直于同一直線的兩條直線平行；
③如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條垂直；
④如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交．
A、①②④B、①③
C、②④D、①③④

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同步練習(xí)冊答案