在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O為△ABC的內(nèi)心,且
AO
AB
BC
,則λ+μ=( 。
A、
2
3
B、
3
4
C、
5
6
D、
3
5
分析:根據(jù)三角形是直角三角形,得到它的內(nèi)心的位置,從而表示出向量
AO
,根據(jù)向量之間的加減關(guān)系,寫出向量與要求兩個向量之間的關(guān)系,得到兩個系數(shù)的值,求和得到結(jié)果.
解答:解:∵由題意可知
AO
=
1
3
AB
+
4
AC

=
1
3
AB
+
1
4
AB
+
BC
)

=
7
12
AB
+
1
4
BC
,
λ=
7
12
,μ=
1
4

∴則λ+μ是
5
6

故選C.
點評:用一組向量來表示一個向量,是以后解題過程中常見到的,向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ),要學(xué)好運算,才能用向量解決立體幾何問題,三角函數(shù)問題,好多問題都是以向量為載體的.
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3

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π
3
)的值.

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a
b
<0
時,△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形

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在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=
7
,則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
,△ABC的外接圓的面積為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
,M為AB的中點,
BN
=
1
3
BC
,則
 

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