Question

設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，則f（0）+f（1）的值為

 

．

Answer 1

分析：本題主要是利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)sinα+cosα與sinαcosα的關(guān)系，即（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵f（sinα+cosα）=sinα
∴sinα+cosα=0?（sinα+cosα）²=0?sinαcosα=-

1

2

即f（0）=-

1

2

sinα+cosα=1?（sinα+cosα）²=1?sinαcosα=0
即f（1）=0
則f（0）+f（1）的值為 -

1

2

故答案為-

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值，但階梯的關(guān)鍵在于利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．