橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為     ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知要使橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，需滿足n＞m，對(duì)n=1，2，3，4，5，6，看n能取的數(shù)的個(gè)數(shù)，最后向加即可求得答案．
解答：解：要使橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，需n＞m，
故n=1時(shí)，m可取0個(gè)數(shù)，
n=2時(shí)，m可取1個(gè)數(shù)，
n=3時(shí)，m可取2個(gè)數(shù)
n=4時(shí)，m可取3個(gè)數(shù)
n=5時(shí)，m可取4個(gè)數(shù)
n=6時(shí)，m可取5個(gè)數(shù)
故橢圓的個(gè)數(shù)1+2+3+4+5=15
故答案為15
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，排列組合知識(shí)．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，其上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1：4，短軸長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4, 短軸長為8, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                ;

 

 

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