如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對應的矩陣M．

【答案】分析：本題可看成是進行兩次變換，第一次旋轉變換：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉90°得到矩形OA''B''C''即M=，第二次切邊變換：將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'即N=，故最終的即為MN
解答：解：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉90°，
得到矩形OA''B''C''，然后再將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'．
故旋轉變換矩陣為：M=
切變變換：
∴切變變換矩陣為N=
∴矩陣MN=
點評：本題考查了矩陣變換的性質，矩陣的乘法，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線＝－＋交折線OAB于點E．

   （1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關系式；

（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

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