精英家教網(wǎng)正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和5cm，求體積．
分析：連接棱臺(tái)的兩個(gè)底面中心，通過側(cè)棱長(zhǎng)，求出高，利用棱臺(tái)的體積公式求出體積即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1O1，O是兩底面的中
∵A1C1=
2
，AC=5
2
，∴A1O1=
2
2
，AO=
5
2
2
∴O1O=
32-(
5
2
2
-
2
2
)2
=1
∴V=
1
3
h[S+S′+
SS′
]=
1
3
×1×[12+52+
12×52
]=
1
3
[1+25+5]=
31
3
(cm3)
棱臺(tái)的體積為：
31
3
 cm3
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查棱臺(tái)的有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力，計(jì)算能力，正確應(yīng)用棱臺(tái)的體積公式，�？碱}型．
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下列四個(gè)命題：(1)棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)；(2)上、下底面為相似的正多邊形的棱臺(tái)一定是正棱臺(tái)；(3)棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)之比等于棱臺(tái)的高與截得此棱臺(tái)的棱錐的高的比；(4)棱臺(tái)的中截面面積等于上、下底面積之和的一半．其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3 cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1 cm和5 cm，求該正四棱臺(tái)的體積．

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