在△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，則
AD
•
BC
=
 
．
分析：利用向量的加法和減法變形即可，因?yàn)樵凇鰽BC中，D是BC的中點(diǎn)，所以
AD
=
1
2
 (
AC
+
AB
)，
BC
=
AC
-
AB
．
再代入
AD
•
BC
，化簡(jiǎn)，最后，根據(jù)AB=3，AC=2，即可求出．
解答：解：∵，∴
AD
=
1
2
（
AC
+
AB
），
BC
=
AC
-
AB

∴
AD
•
BC
=
1
2
（
AC
+
AB
）•（
AC
-
AB
）=
1
2
（|
AC
|2-|
AB
|2）
又∵AB=3，AC=2，∴|
AC
|2=4，|
AB
|2=9=
∴
AD
•
BC
=
1
2
（4-9）=-
5
2

故答案為-
5
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加法和減法，以及數(shù)量積的運(yùn)算，屬于向量的基礎(chǔ)題型，應(yīng)該掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案