已知函數(shù),問是否存在實數(shù)
使
在
上取最大值3,最小值-29,若存在,求出
的值;不存在說明理由。
(1);(2)
或
【解析】
試題分析:顯然,
解得
(舍去)
(1)當(dāng)>0時,
的變化情況如下:
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|
0 |
|
|
+ |
0 |
- |
|
|
極大值 |
|
所以當(dāng)時,
取得最大值,故
又,
>
所以當(dāng)時,
取得最小值,
(2)當(dāng)<0時,
的變化情況如下:
|
|
0 |
|
|
- |
0 |
+ |
|
|
極小值 |
|
所以當(dāng)時,
取得最小值,故
又,
>
所以當(dāng)時,
取得最大小值,
綜上所述或
考點:本題主要考查導(dǎo)數(shù)計算,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值,利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。
點評:典型題,在給定區(qū)間,導(dǎo)數(shù)值非負(fù),函數(shù)是增函數(shù),導(dǎo)數(shù)值為非正,函數(shù)為減函數(shù)。求最值的步驟:計算導(dǎo)數(shù)、求駐點、討論駐點附近導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值、計算得到函數(shù)值比較大小。本題利用“本解法”,直觀明了。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
已知函數(shù),問是否存在實數(shù)a、b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值為-29,若存在,求出a、b的值;若不存在,請說明理由.
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