在△ABC中，且4cos（A+B）+2cos2C=-3．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC三個(gè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2=4，求△ABC的面積．
（1）∵A+B+C=180°，
由4cos（A+B）+2cos2C=-3，得-4cosC+2cos2C=-3，
∴-4cosC+2（2cos2C-1）=-3，
整理，得4cos2C-4cosC+1=0，
解得：cosC=
1
2
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=60°；     
（2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴ab=a2+b2-c2=4，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×4×
3
2
=
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC．當(dāng)
3
sinA-cos(B+
π
4
)取最大值時(shí)，A的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，則b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA•sinC，H是△ABC的垂心，且滿足
BC
•
BH
=8，則△ABC的面積S△ABC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2bcosB=acosC+ccosA，則角B等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
sin2A-sinB
sinC
=
a-b
c
，則角A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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