函數(shù)y=1+3x-x3有（　　）
分析：利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問題，關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來，即可確定出在哪個點處取得極值，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵y=1+3x-x3，
∴y′=3-3x2，
由y′=3-3x2＞0，得-1＜x＜1，
由y′=3-3x2＜0，得x＜-1，或x＞1，
∴函數(shù)y=1+3x-x3的增區(qū)間是（-1，1），減區(qū)間是（-∞，-1），（1，+∞）．
∴函數(shù)y=1+3x-x3在x=-1處有極小值f（-1）=1-3-（-1）3=-1，
函數(shù)y=1+3x-x3在x=1處有極大值f（1）=1+3-13=3．
故選A．
點評：利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵，要先確定出導(dǎo)函數(shù)大于0時的實數(shù)x的范圍，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時取得極值，求a，b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1+3x的反函數(shù)為y=f(x),則f(10)的值等于

A.-2                   B.-1                   C.2                  D.3

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