已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

－1＜m＜2.

【解析】

試題分析：解不等式≥1求出集合A.要使得函數(shù)y＝有意義，則x2－x＋m－m2≤0.

由題設(shè)A∪B＝A得關(guān)于m的不等式組，解此不等式組便可得m的取值范圍.

試題解析：由題意得：A＝{x∈R|}＝(－1,2]，

B＝{x∈R| x2－x＋m－m2≤0}＝{x∈R|(x－m)(x－1＋m)≤ 0}

由A∪B＝A知B⊆A，得－1＜m≤2，－1＜1－m≤2，

解得：－1＜m＜2.

考點：1、集合的運算；2、解不等式；3、函數(shù)的定義域.

 

練習冊系列答案
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已知集合A＝{x∈R|x2－x－2≤0}，B＝{x∈R|a＜x＜a+3}且A∩B＝，則實數(shù)a的取值范圍是__________.

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已知集合A＝{x∈R|－2<x<4}，B＝{x|x－5<0}，則A與B之間的關(guān)系為(　　)

A．AB             B．AB

C．A＝B             D．不確定

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已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                            B．m≤2

C．m＞2                            D．－2＜m＜2

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已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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