設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查由求、對數(shù)的運(yùn)算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，由求需要分2步：，在解題的最后需要驗證2步的結(jié)果是否可以合并成一個式子；第二問，先利用對數(shù)式的運(yùn)算化簡的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式的特點，利用裂項相消法、分組求和求數(shù)列的前n項和，最后也需要驗證n=1的情況是否符合上述表達(dá)式.
試題解析：（1）當(dāng)時，                        2分
由，得，
∴    
∴                                  6分
（2）當(dāng)時，，∴        7分
當(dāng)時，
   9分
+ + 
+ + 
                                   11分
上式對于也成立，所以．    12分求、對數(shù)的運(yùn)算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）求證：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列對任意，均有成立.
①求證：；   ②求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和．
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為（    ）
A．B．C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數(shù)列{an}的通項公式是(     )．
A．a(chǎn)n＝2n－2(n∈N*)B．a(chǎn)n＝2n＋4(n∈N*)
C．a(chǎn)n＝－2n＋12(n∈N*)D．a(chǎn)n＝－2n＋10(n∈N*)

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