等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)的積為T(mén)n,若T2012=(
1
2
2012,則a2+a2011的最小值為( 。
A、1
B、
1
2
C、4
D、
2
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專(zhuān)題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,化簡(jiǎn)T2012=(
1
2
2012,再利用基本不等式求a2+a2011的最小值.
解答: 解:∵T2012=(
1
2
2012,
∴T2012=(
1
2
2012
∴(a1q
2011
2
2012=(
1
2
2012,
a1q
2011
2
=
1
2
,
∴a2+a2011≥2
a2a2011
=2a1q
2011
2
=1,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查基本不等式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( 。
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=lg2x
D、y=e|x|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1,若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A、2B、4C、-2D、2或-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式ax2+ax-3<0解集為R,則a的取值范圍是( 。
A、-12≤a<0
B、a>-12
C、-12<a≤0
D、a<0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在整數(shù)集Z中,被4除所得余數(shù)k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”,記為[k],即[k]={4n+k|n∈Z},k=0,1,2,3.給出如下四個(gè)結(jié)論:①2012∈[1];②-2∈[2];③Z=[0]∪[2]∪[3];④“整數(shù)a,b屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“a-b∈[0]”.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,都有f(x+3)=-
1
f(x)
,且當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí),f(x)=4x,則f(1075)等于(  )
A、8
B、
1
8
C、-8
D、-
1
8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,AB=BC=CA=
3
,AA1=2
2
,則該三棱柱外接球的體積等于( 。
A、2
3
π
B、6π
C、4
3
π
D、12π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
m
,
n
是單位向量且
m
=(x,y-b),
n
=(x-a,y),則acosα+bsinα(α∈R)的最大值為( 。
A、
5
B、2
C、
3
D、
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

畫(huà)出下列函數(shù)圖象并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)y=-x2+2|x|+1;
(2)y=|-x2+2x+3|.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案