（本小題滿分13分 已知相的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，

直線x=2是橢圓的準線方程，直線與橢圓C

交地不同的兩點A、B。  （I）求橢圓C的方程；（II）若在橢圓C上存在點Q，滿足（O為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ)   (Ⅱ)  


解析:

（I）依題意有    解得所求橢圓方程為      （5分）

   （Ⅱ）由得

       ∵△=，

       ∴由△＞0，得            ①

       設(shè)點A、B的坐標分別為A（，），B（，）

       則8分

   （1）當時，點A、B關(guān)于原點對稱，則

   （2）當≠0時，點A、B不關(guān)于原點對稱，則

       由，得即∵點Q在橢圓上，

       ∴有，化簡，得 ∵≠0，

       ∴有②11分①②兩式得，

       ∵m≠0，∴，則且≠0

       綜合（1）（2）兩種情況，得實數(shù)的取值范圍是           13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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