Question

【題目】目前，青蒿素作為一線抗瘧藥品得到大力推廣某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對青蒿素產(chǎn)量的影響，在山上和山下的試驗(yàn)田中分別種植了株青蒿進(jìn)行對比試驗(yàn).現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量（單位：克）如下表所示：

編號位置	①	②	③	④
山上
山下

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量；

（2）記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為，，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計與的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)論）；

（3）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取株，記這株的產(chǎn)量總和為，求的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由山下試驗(yàn)田株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù)，能求出樣本平均數(shù)和山下試驗(yàn)田株青蒿的青蒿素產(chǎn)量的估計值；

（2）比較山上、山下單株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù)的離散程度，可得出、的大小關(guān)系；

（3）記事件，列出表格得出從山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取株的青蒿素產(chǎn)量總和，從表格中得出基本事件的總數(shù)，并得出事件所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可計算出事件的概率.

（1）由山下試驗(yàn)田株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得樣本平均數(shù)，

則山下試驗(yàn)田株青蒿的青蒿素的總產(chǎn)量估算為：；

（2）由樣本中山上、山下單株青蒿素產(chǎn)量的離散程度知；

（3）記為事件，列表：

由上表可以看出，這株的產(chǎn)量總和的所有情況共有種，

而其中的情況共有種，故：.