△ABC中，，，，||=5，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．-150°
C．150°
D．30°或150°
【答案】分析：利用三角形的面積公式得到S△ABC=，將已知條件代入求出sinC=，根據(jù)|cosC＜0，判斷出C為鈍角，求出角C．
解答：解：因?yàn)镾△ABC=
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184020226130474/SYS201310241840202261304005_DA/4.png">，||=5，
∴sinC=，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184020226130474/SYS201310241840202261304005_DA/7.png">|cosC＜0，
所以C為鈍角，
所以C=150°，
與的夾角為150°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決向量的夾角問(wèn)題，一般考慮向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題，本題要注意由數(shù)量積的符號(hào)判斷出角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊為a、b、c，其中cosA=
5
13
，tan
B
2
+cot
B
2
=
5
2
，c=
14
3
．
（1）求tanB．
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設(shè)∠C=θ．
（I）用θ表示b；
（II）若sinθ=
4
5
，且θ∈(
π
2
，π)，求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
 ， b=3，∠B=
2π
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
10
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
3
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=
3
，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C、M，與BC交于點(diǎn)N），求圖中陰影部分繞直線(xiàn)BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案