Question

已知函數(shù)，且，則的值等于

1. A.
   8
2. B.
   -8
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

B
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）+4=kx+，易判斷g（x）為奇函數(shù)，=-（2+），由奇函數(shù)的性質(zhì)即可解得．
解答：令g（x）=f（x）+4=kx+，
因?yàn)間（-x）=-kx-=-g（x），所以g（x）為定義域內(nèi)的奇函數(shù)．
則g[-（2+）]=-g（2+），即f[-（2+）]+4=-[f（2+）+4]，
又，所以f[-（2+）]=-8，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/195178.png' />=f[-（2+）]，所以=-8，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求法，本題通過構(gòu)造函數(shù)巧妙利用函數(shù)奇偶性避免了繁瑣的計(jì)算，本題也可先求出解析式再求值．