【題目】某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，已知某種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=150﹣ x，每套的售價(jià)不低于90萬(wàn)元；月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)2=600+72x，則月生產(chǎn)多少套時(shí)，每套設(shè)備的平均利潤(rùn)最大？最大平均利潤(rùn)是多少？

【答案】解：根據(jù)題意得出：y總利潤(rùn)=x（150﹣ ）﹣（600﹣72x）= x2﹣600+78x，150 ≥90，0＜x≤40，
y平均利潤(rùn)= +78，
∵ ≥2 =60，（x=20時(shí)等號(hào)成立）
∴最大平均利潤(rùn)是﹣60+78=18（萬(wàn)元）
∴月生產(chǎn)20套時(shí)，每套設(shè)備的平均利潤(rùn)最大，最大平均利潤(rùn)是18萬(wàn)元
【解析】列出函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式判斷求解，注意定義域的求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)為，若的圖象交軸于兩點(diǎn)且，設(shè)線段的中點(diǎn)為，試問(wèn)是否為的根？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，且．

（1） 當(dāng)∠BEA1為鈍角時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；

（2） 若λ＝，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）如果≥在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若acosC+ccosA=﹣2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長(zhǎng)；
（2）求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)， ．若函數(shù)的最小值是，求的值；

（3）若函數(shù)， 的定義域都是，對(duì)于函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上都存在一點(diǎn)，使得，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，則a=（ ）
A.
B.
C.
D.

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