已知冪函數(shù)f(x)＝(t3－t＋1)(7＋3t－2t2)(t∈Z)是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的值．

答案：
解析：

　　思路分析：關(guān)于冪函數(shù)y＝xn(n∈Q，n≠0)的奇偶性問題，設(shè)(|p|、|q|互質(zhì))，當(dāng)q為偶數(shù)時(shí)，p必為奇數(shù)．y＝是非奇非偶函數(shù)；當(dāng)q是奇數(shù)時(shí)，y＝的奇偶性與p的奇偶性對(duì)應(yīng)．

　　解：∵f(x)是冪函數(shù)，∴t3－t＋1＝1．∴t＝－1，1或0．

　　當(dāng)t＝0時(shí)f(x)＝是奇函數(shù)；當(dāng)t＝－1時(shí)f(x)＝是偶函數(shù)；

　　當(dāng)t＝1時(shí)f(x)＝是偶函數(shù)；且，都大于0，在(0，＋∞)上為增函數(shù)．

　　故t＝1且f(x)＝或t＝－1且f(x)＝x上標(biāo)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知冪函數(shù)f(x)＝x－，若f(a＋1)<f(10－2a)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(diǎn)(，)，則k＋α＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

則不等式f(|x|)≤2的解是__________．

A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(，)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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