先閱讀下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值時(shí)，采用了如下的方法：令
1+
1+
1+…
=x，則有
1+x
=x，從而解得x=
1+
5
2
（負(fù)值已舍去）”；運(yùn)用類比的方法，計(jì)算：1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：推理和證明
分析：利用類比的方法，設(shè)1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=x，則1+
1
2+
1
x
=x，解方程可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=x，
則1+
1
2+
1
x
=x，
∴2x2-2x-1=0
∴x=
1±
3
2
，
∵x＞0，
∴x=
1+
3
2
，
故答案為：
1+
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是掌握類比的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的框圖：若輸出的S值滿足
1
32
＜|S-1|＜
1
8
，則自然數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則這個(gè)圓柱的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n； 
②若m∥α，m∥β，則α∥β； 
③若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）滿足
f′(x)-f(x)
x-1
＞0，y=
f(x)
ex
關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則不等式
f(x2-x)
ex2-x
＜f（0）的解集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，2）
C、（-1，0）∪（1，2）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
x+2y-5≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

代數(shù)式x2-9與x2-6x+9的公因式為（　�。�
A、x+3
B、（x+3）2
C、x-3
D、x2+9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
1
9
，sin(
α
2
-β)=
2
3
，0＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-2i
(1+i)2
（i為虛數(shù)單位）的虛部為
 
．

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