若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（0，+∞）
C．（-1，0）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
【答案】分析：是抽象函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，借助于增函數(shù)函數(shù)值大，自變量也越大來求m的取值范圍．
解答：解析：∵y=f（x）在R上單調(diào)遞增，
且f（m2）＞f（-m），
∴m2＞-m，
即m2+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
即m∈（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故選  D．
點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增，則f（x1）＜f（x2）?x1＜x2，把抽象函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式或方程求解，但無論如何都必須在定義域給定的范圍內(nèi)進(jìn)行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關(guān)系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，變量t，x滿足關(guān)系式t=ax，變量y，x滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）表達(dá)式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[2a，3a]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
38
x2-2x+2+ln x．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零點(diǎn)，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3a．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值為4時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x）=x2-2ax+3
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）若函數(shù)y=f（x）在[
12
，8]上的最小值為-1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數(shù)a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是
 
．
①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案