（2012年高考（湖南理））設N=2n(n∈N*,n≥2),將N個數(shù)x1,x2,,xN依次放入編號為1,2,,N的N個位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對應的前和后個位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個數(shù),并對每段作C變換,得到;當2≤i≤n-2時,將Pi分成2i段,每段個數(shù),并對每段C變換,得到Pi+1,例如,當N=8時,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時x7位于P2中的第4個位置.

(1)當N=16時,x7位于P2中的第___個位置;

(2)當N=2n(n≥8)時,x173位于P4中的第___個位置.

 (1)6;(2)

【解析】(1)當N=16時,

,可設為,

,即為,

,即, x7位于P2中的第6個位置,;

(2)方法同(1),歸納推理知x173位于P4中的第個位置.

【點評】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識,考查運算能力,考查創(chuàng)造性解決問題的能力.

需要在學習中培養(yǎng)自己動腦的習慣,才可順利解決此類問題.

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（2012年高考（湖南理））已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),記A(n)=a1+a2++an,B(n)=a2+a3++an+1,C(n)=a3+a4++an+2,n=1,2。

(1) 若a1=1,a2=5,且對任意n∈N﹡,三個數(shù)A(n),B(n),C(n)組成等差數(shù)列,求數(shù)列{ an }的通項公式.

(2) 證明:數(shù)列{ an }是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是:對任意,三個數(shù)A(n),B(n),C(n)組成公比為q的等比數(shù)列.

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（2012年高考（湖南理））函數(shù)f(x)=sinx-cos(x+)的值域為   （　�。�

A．[ -2 ,2]      B．[-,]  C．[-1,1 ] D．[- , ]

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A．  B．    C．    D．

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（2012年高考（湖南理））設集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N=  （　　）

A．{0}     B．{0,1}  C．{-1,1} D．{-1,0,0}

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