曲線
x2
25
+
y2
16
=1與曲線
x2
25+k
+
y2
16+k
=1（k＞-16）的（　　）
分析：先確定曲線的類型，再分別確定曲線的幾何量，求出相應(yīng)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答：解：曲線
x2
25
+
y2
16
=1是橢圓，其中，a2=25，b2=16，c2=a2-b2=9，焦點(diǎn)在x軸上，e=
c
a
=
3
5
；
曲線
x2
25+k
+
y2
16+k
=1（k＞-16）也是橢圓，其中，a′2=25+k，b′2=16+k，c′2=a′2-b′2=9，
焦點(diǎn)在x軸上，e′=
c′
a′
=
3
25+k
，
∴兩曲線焦距相等，離心率、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)均不相同
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2恰好為y2=4x的焦點(diǎn)，A是兩曲線的交點(diǎn)，|AF2|=
5
3
，那么橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以曲線C：
x2
25
+
y2
16
=1的中心為頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是
y2=
100
3
x
y2=
100
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M的方程為：（x+3）2+y2=100及定點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，則曲線C的方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一條曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則稱此曲線為雙重對(duì)稱曲線，下列四條曲線①
x2
25
+
y2
16
=1，②x2-y2=1，③y=x2④y=sinx中，雙重對(duì)稱曲線的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案