y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義取f（x）=2-|x|，當(dāng)時(shí)，fk（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．
【答案】分析：由題意，表示f（x）和k中的較小值，而，故可分x≤-1，-1＜x＜1和x≥1三段進(jìn)行討論；或者作出f（x）=2-|x|的圖象，與比較大小，從而確定fk（x）的圖象，由圖象確定單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：f（x）=2-|x|的圖象和的圖象如右圖所示：
表示f（x）和k中的較小值，
故
故fk（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1]
故答案為：（-∞，-1]
點(diǎn)評(píng)：本題為新定義問題，正確理解新定義的含義是解決此類問題的關(guān)鍵．本題還考查含有絕對(duì)值的函數(shù)的性質(zhì)問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義fk(x)=
f(x)f(x)≤k
kf(x)＞k
取f（x）=2-|x|，當(dāng)k=
1
2
時(shí)，fk（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），有下列五個(gè)命題：
①若y=f（x）存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)一定在直線y=x上；
②若y=f（x）在R上有定義，則y=f（|x|）一定是偶函數(shù)；
③若y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=0有解，則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；
④若T（T≠0）是函數(shù)y=f（x）的周期，則nT（n∈N），也是函數(shù)y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的充分也不必要條件．
從中任意抽取一個(gè)，恰好是真命題的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM（x）=
f(x)，f(x)≥M
M，f(x)＜M
，若給定函數(shù)f（x）=ex-1，當(dāng)M=1時(shí)，fM（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（04）（解析版） 題型：填空題

y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義取f（x）=2-|x|，當(dāng)時(shí)，fk（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)行知中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義取f（x）=2-|x|，當(dāng)時(shí)，fk（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

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