假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

．

 

【答案】

（1）（2）約為12.38萬(wàn)元

【解析】

試題分析：（1）依題列表如下：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

．

．回歸直線方程為．

（2）當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元．

即估計(jì)用10年時(shí),維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元．

考點(diǎn)：本小題主要考查回歸直線方程的計(jì)算和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：回歸直線方程的計(jì)算運(yùn)算量比較大，要準(zhǔn)確套用公式，必要時(shí)可以借助計(jì)算器求解；用回歸直線求出的值是預(yù)報(bào)值，而不是準(zhǔn)確值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：
2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（Ⅲ）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
（參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
b=
n
ii=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x 1 2 4 5
y 1 1.5 5.5 8
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過(guò)的點(diǎn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程=bx+a必過(guò)的點(diǎn)是

A．(2，2)    B．(1，2)    C．(3，4)    D．(4，5)

 

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