已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右頂點(diǎn)分別為A1和A2，垂直于橢圓長(zhǎng)軸的動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P1和P2，其中P1的縱坐標(biāo)為正數(shù)，則直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)M的軌跡方程


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先求出A1、A2的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意設(shè)出P1和P2，進(jìn)而得到直線A1P1、A2P2的方程，再聯(lián)立可得到最后答案．
解答：由題意知，A1（-3，0），A2（3，0），設(shè)P1（x1，y1），P2（x1，-y1）（y1＞0）
∴直線A1P1為：y=①
直線A2P2為：y=②
①×②：
因?yàn)镻1，P2在橢圓上，所以
∴
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆江西省高三年級(jí)數(shù)學(xué)熱身卷（文科） 題型：選擇題

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為M、N，P為橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM的斜率的取值范圍是[,2]，則直線PN的斜率的取值范圍是（  ）

A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（江蘇版）解析版 題型：解答題

 

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市南開中學(xué)高三考前第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求直線的傾斜角的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案