設(shè)x,y滿足數(shù)學公式,則k=(x-1)2+y2的最大值為________,最小值為________.

9    1
分析:方程表示的曲線是一個橢圓,k=(x-1)2+y2對應的是點(x,y)與點(1,0)兩點之間的距離的平方,觀察發(fā)現(xiàn)點(1,0)恰是橢圓的右焦點,由橢圓的性質(zhì)即可求出最值.
解答:由已知方程表示的曲線是一個橢圓,
半長軸為2,半短軸為1,焦距為2,
故(1,0)為橢圓的右焦點.
又k=(x-1)2+y2對應的是點(x,y)與點(1,0)兩點之間的距離的平方
k=(x-1)2+y2的最大值為9,最小值為1;
故答案為9;1.
點評:本小題考點是橢圓的性質(zhì),橢圓上的點與一個定點距離的最大值、最小值的求法.
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k=-7
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