若函數(shù)y=
x-bx+2
在（a，b+4）（b＜-2）上的值域?yàn)椋?，+∞），則a+b=
-6
-6
．
分析：先將函數(shù)y變形，再利用b的范圍得函數(shù)y的單調(diào)性，又函數(shù)y在（a，b+4）（b＜-2）上的值域?yàn)椋?，+∞），結(jié)合邊界值的特點(diǎn)可得a、b的值，從而解答．
解答：解：∵函數(shù)y=
x-b
x+2
=1+
-b-2
x+2
=1-
b+2
x+2
，
又∵b＜-2，∴b+2＜0，
∴函數(shù)y在（a，b+4）（b＜-2）上是減函數(shù)，
∴
4
b+6
＜y＜
a-b
a+2
；
又∵y的值域?yàn)椋?，+∞），
∴
4
b+6
=2，
a-b
a+2
趨向于+∞；
∴b=-4，a=-2，
∴a+b=（-4）+（-2）=-6
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用問(wèn)題，以及函數(shù)的變形技巧和問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力，是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
x-bx+2
在（a，b+4）（b＜-2）上的值域?yàn)椋?，+∞），則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）
（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
（2）若函數(shù)y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
x-b
x+2
在（a，b+4）（b＞-2）上的值域?yàn)?span id="yesgu9d" class="MathJye">(-3，
1
2
)，則ab=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍（　　）

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