△ABC中，AB邊的高為CD，若
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，則
AD
=
4
5
a
-
4
5
b
4
5
a
-
4
5
b
．
分析：由已知，先容易得出∠C為直角，利用勾股定理得出AB，AD長，利用向量共線定理得出
AD
=
4
5
AB
=
4
5
(
a
-
b
)=
4
5
a
-
4
5
b
解答：解：由已知，∠C為直角，如圖所示：
由勾股定理得出AB=
5
，CD=
1×2
5
=
2
5

所以在RT△BDC中，利用勾股定理求出AD=
4
5

所以
AD
=
4
5
AB
=
4
5
(
a
-
b
)=
4
5
a
-
4
5
b

故答案為：
4
5
a
-
4
5
b
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理及其意義，考查了向量共線定理，向量減法的幾何意義．考查數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB邊的高為CD，若
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，則
AD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市映達(dá)高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三一輪復(fù)習(xí)期中迎考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案