已知橢圓x2+
y22
=1的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且PF1⊥F1F2，那么|PF2|=
 
．
分析：先求出焦點坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)條件求出P點坐標(biāo)和|PF1|然后利用橢圓的定義PF1|+|PF2|=2a=2
2
求出答案．
解答：解：∵橢圓x2+
y2
2
=1
∴F1=（0，1），F(xiàn)2=（0，-1）
∵PF1⊥F1F2
∴P（±
2
2
，1）
∴|PF1|=
2
2
，|
由橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=2a=2
2
，
∴|PF2|=
3
2
2

故答案為：
3
2
2
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，橢圓的簡單性質(zhì)和橢圓的定義．考查了考生對所學(xué)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
y22
+x2=1，斜率為k（k≠0）的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M（0，m）．
（1）求m的取值范圍；    
（2）求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=
1
2
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1上的兩個焦點，A，B是過焦點F1的一條動弦，則△ABF2的面積的最大值為（　�。�

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