Question

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　　）

• A、32
• B、16+16

  2

• C、48
• D、16+32

  2

Answer 1

分析：根據(jù)所給的三視圖得到四棱錐的高和底面的長(zhǎng)和寬，首先根據(jù)高做出斜高，做出對(duì)應(yīng)的側(cè)面的面積，再加上底面的面積，得到四棱錐的表面積．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)高為2，底面是一個(gè)長(zhǎng)度為4正方形形的四棱錐，
過(guò)頂點(diǎn)向底面做垂線，垂線段長(zhǎng)是2，
過(guò)底面的中心向長(zhǎng)度是4的邊做垂線，連接垂足與頂點(diǎn)，
得到直角三角形，得到斜高是2

2

∴四個(gè)側(cè)面積是

1

2

×4×2

2

×4=16

2

底面面積是4×4=16，
∴四棱錐的表面積是16+16

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有三視圖求表面積和體積，考查由三視圖得到幾何圖形，考查簡(jiǎn)單幾何體的體積和表面積的做法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．