Question

如何區(qū)分?jǐn)?shù)集和點(diǎn)集？

Answer 1

答案：
解析：

一些用描述法表示的集合，不容易區(qū)分是點(diǎn)集還是數(shù)集，這是一個易錯點(diǎn)．突破的途徑是理解描述法的表示形式．如果一個集合中所有元素均是實數(shù)，那么這個集合稱為數(shù)集；如果一個集合中所有元素均是點(diǎn)，那么這個集合稱為點(diǎn)集．例如：集合A＝{x|1＜x＜2}，集合A中元素代表符號是x，滿足1＜x＜2，即大于1且小于2的實數(shù)組成集合A，故集合A是數(shù)集．集合B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，集合B中元素代表符號是(x，y)，其中x，y滿足y＝2x＋1，則(x，y)是一次函數(shù)y＝2x＋1圖像上的點(diǎn)，故集合B是點(diǎn)集．因此，形如{x|x的特征，x∈R}的集合是數(shù)集，形如{(x，y)|x，y的特征，x，y∈R}的集合是點(diǎn)集．