將y=sin2x的圖象向右平移φ單位（φ＞0），使得平移后的圖象仍過點（
π
3
，
3
2
），則φ的最小值為
π
6
π
6
．
分析：利用正弦函數(shù)的函數(shù)值相等，結(jié)合三角函數(shù)的圖象的平移，判斷平移的最小值即可．
解答：解：因為y=sin2×
π
6
=sin2×
π
3
=
3
2
，所以函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
單位，得到的圖象仍過點（
π
3
，
3
2
），
所以φ的最小值為
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查三角函數(shù)的值與函數(shù)的圖象的平移，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y=cos(2x-
π4
)的圖象，且使平移的距離最短，則需將y=sin2x的圖象向左平移
 
個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)二模）要得到函數(shù)y=sin（2x+
2π
3
）得圖象，只需將y=sin2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=sin2x的圖象向左平移?（0≤?≤π）個單位，得到y=cos(2x+
π
3
)的圖象，則?=
5π
12
5π
12
．

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