如果函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）的圖象關于原點對稱，如果0≤φ≤π，那么?=（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為  2sin（2x+φ+
π
3
]，由題意可得 φ+
π
3
=kπ，k∈z，由此求得?的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）=2[
1
2
sin（2x+φ）+
3
2
cos（2x+φ）]=2sin（2x+φ+
π
3
]，
由于它的圖象關于原點對稱，故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故有 φ+
π
3
=kπ，k∈z．
再由 0≤φ≤π，可得 φ=
2π
3
，
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{an}滿足f（an+1）=
1f(-2-an)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax
+xlnx （a≥1），g（x）=x3-x2-3．（1）求函數(shù)g（x）=x3-x2-3的單調區(qū)間；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）求證：對任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）設函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數(shù)）時，恒有f（x）+a＜0，求實數(shù)k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)數(shù)學公式，已知a＜b＜c，且數(shù)學公式，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數(shù)）時，恒有f（x）+a＜0，求實數(shù)k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，已知a＜b＜c，且，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數(shù)）時，恒有f（x）+a＜0，求實數(shù)k的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案