從雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=36的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為
 
．
分析：設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為Q，|MO|=
|PQ|
2
，|MT|=
|PF|
2
-|FT|，|MO|-|MT|=|=
|PQ|
2
-（
|PF|
2
-|FT|）．
解答：解：設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為Q，
|MO|=
|PQ|
2
，|MT|=
|PF|
2
-|FT|，
∵|OF|=10，|OT|=6，所以|FT|=8，
則|MO|-|MT|=|=
|PQ|
2
-（
|PF|
2
-|FT|）=
|PQ|-|PF|
2
+8=8-6=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要注意雙曲線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點(diǎn)，而與雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）光線被曲線反射，等效于被曲線在反射點(diǎn)處的切線反射．已知光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)，被橢圓反射后要回到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；光線從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出；如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線C′：
x2
m2
-
y2
n2
=1(m＞0，n＞0)有公共焦點(diǎn)，現(xiàn)一光線從它們的左焦點(diǎn)出發(fā)，在橢圓與雙曲線間連續(xù)反射，則光線經(jīng)過2k（k∈N*）次反射后回到左焦點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線
x2
2
-
y2
6
=1有相同焦點(diǎn)F1和F2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△ABF2的周長為8
3
．若直線y=t（t＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E、F，以線段EF為直徑作圓M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓M與x軸相切，求圓M被直線x-
3
y+1=0截得的線段長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|與b-a的關(guān)系為（　�。�
A、|MO|-|MT|＞b-a
B、|MO|-|MT|＜b-a
C、|MO|-|MT|=b-a
D、|MO|-|MT|與b-a無關(guān)

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