【題目】麻團(tuán)又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團(tuán)，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒(méi)有。一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán)，它們彼此相切，同時(shí)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576 ，則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)麻團(tuán)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，可知長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬相等：設(shè)球形半徑r，可得長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬a=4r，高為h=2r，長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，即可求解r，可得一個(gè)麻團(tuán)的體積．

詳解：根據(jù)麻團(tuán)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，可知長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬相等.

設(shè)麻團(tuán)球形半徑r，可得長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬a=4r，高為h=2r，

長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，

解得：r2=9，即r=3，

可得一個(gè)麻團(tuán)的體積V==36π．

故答案為：36π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班45人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

5

合計(jì)

45

已知在全部45人中隨機(jī)抽取1人，是男同學(xué)的概率為

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

附參考公式：

0.15

0，10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(gè)(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中， 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時(shí)，它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，當(dāng)兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為克/升，求的值；

(2)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

(3)若第一次投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液，則在第分鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)，且斜率為，若橢圓上存在，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍及面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)大轉(zhuǎn)盤(pán)上，盤(pán)面被均勻地分成12份，分別寫(xiě)有1~12這12個(gè)數(shù)字，其中2，4，6，8，10，12這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是文具盒，而1，3，5，7，9，11這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是隨身聽(tīng).游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)后指針停在哪一格，則繼續(xù)向前前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如：你轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針落在4所在區(qū)域，則還要往前前進(jìn)4格，到標(biāo)有8的區(qū)域，此時(shí)8區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品就是你的，依此類(lèi)推.請(qǐng)問(wèn)：小明在玩這個(gè)游戲時(shí)，得到的獎(jiǎng)品是隨身聽(tīng)的概率是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某輛汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車(chē)安全要求）時(shí),每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度行駛時(shí),每小時(shí)的油耗為升,欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升,求的取值范圍；

（2）求該汽車(chē)行駛千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖正方體的棱長(zhǎng)為a，以下結(jié)論不正確的是（　　）

A. 異面直線與所成的角為

B. 直線與垂直

C. 直線與平行

D. 三棱錐的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若異面直線所成的角是，則以下三個(gè)命題:

①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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