在如圖的正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AC1與平面CB1D1所成的角為
90°
90°
．
分析：由正方體的性質(zhì)和直線與平面垂直的判定定理，證明AC1⊥平面CB1D1 ，可得結(jié)論．
解答：解：由正方體的性質(zhì)，得B1D1⊥A1C1，CC1⊥B1D1，故B1D1⊥平面 ACC1A1，故 B1D1⊥AC1．
同理可得 B1C⊥AC1．
再根據(jù)直線和平面垂直的判定定理可得，AC1⊥平面CB1D1 ，
∴直線AC1與平面CB1D1所成的角為90°
故答案為：90°．
點評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，考查線面角，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖如圖所示，則在原正方體中∠ABC的值為（　�。�

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在棱長為的正方體ABC―A1B1C1 內(nèi)有一個內(nèi)切球，M、N分別為AB 、CC1的中點，且M、N與球交于E、F兩點，線段EF長為（    ）

 A、（-1）  B、  C、  D、

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