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若點A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三點共線，則x+y=______．
由A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y），
可得
AB
=(2，3，4)-(1，1，1)=(1，2，3)
AO
=(4，x，y)-(1，1，1)=(3，x-1，y-1)．
因為A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三點共線，
所以
x-1
2
=
y-1
3
=2，解得x=5，y=7．
所以x+y=12．
故答案為12．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A（1，1）和點B（1，2），在直線3x-y+m=0的異側，則m的取值范圍是，
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三點共線，則x+y=
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1
3
ax3+bx2+cx(a＜b＜c)，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：0≤
b
a
＜1；
（2）若函數f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英中學高二（上）第二次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點A（1，1，1），B（2，3，4），O（4，x，y）三點共線，則x+y=    ．

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