已知直線的方程為，圓的方程為．

(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；

(2) 求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值．

 

（1）：，：；（2）．

【解析】

試題分析：（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，利用和角的正弦函數(shù)，即可求得該直線的直角坐標(biāo)方程；利用三角函數(shù)的同角關(guān)系式中的平方關(guān)系，消去圓的參數(shù)方程中的參數(shù)，即可得圓的普通方程為；（2）求出圓心到直線的距離，即可得到圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

(1)直線的方程為.

圓的方程為.

(2) 易求得圓心到直線的距離為,

所以距離的最大值為=.

考點(diǎn)：1、直線與極坐標(biāo)方程；2、圓的參數(shù)方程；3、點(diǎn)到直線的距離．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)=的導(dǎo)函數(shù)是（ ）

A．y′=3 B．y′=2

C．y′=3+ D．y′=3+

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

長方形中，，．以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(1) 求以、為焦點(diǎn)，且過、兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 過點(diǎn)的直線交(1)中橢圓于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得以線段為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”．已知，若對任意的實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（ ）

A．4     B．3      C．2 D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：

① 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720041399147656/SYS201411172004158039624301_ST/SYS201411172004158039624301_ST.001.png">，所以；

② 由兩邊同除，可得；

③ 數(shù)列1，4，7，10，…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是；

④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查，至少有兩件一等品的抽取方法是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則等于（ ）

A．－1 B．－2 C．1 D．

 

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