Question

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元每小時（不足1小時的部分按1小時計算）．有人獨立來該租車點租車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為

1

4

，

1

2

；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為

1

2

，

1

4

；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由全部基本事件的概率之和為1求解即可．
（Ⅱ）先列出甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的所有情況，可按照甲的付費分類，因為各類為互斥事件，分別求概率再取和即可．

解答：解：（Ⅰ）甲在三小時以上且不超過四小時還車的概率為1-

1

4

-

1

2

=

1

4

乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率為1-

1

4

-

1

2

=

1

4

（Ⅱ）甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的情況有：甲不超過兩小時、甲兩小時以上且不超過三小時乙不超過三小時、甲在三小時以上且不超過四小時乙不超過兩小時三種．
故概率為：

1

4

+

1

2

×(

1

2

+

1

4

)+

1

4

×

1

2

=

3

4

點評：本題考查獨立事件和互斥事件的概率，考查利用所學知識解決問題的能力．