已知xy＞0．x2y=2，求xy+x2的最小值．
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵
xy＞0
x2．y=2
，∴
y＞0
x＞0.
．
∴xy+x2=x•
2
x2
+x2=x2+
2
x
=x2+
1
x
+
1
x
≥3．
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
1
x
＞0，x2y=2，即x=1，y=2時(shí)取等號(hào)，
∴xy+x2的最小值為3．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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