以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．

 

AB＝

【解析】

試題分析：將直線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為，將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為，問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓的相交弦長問題，可解出兩點，由兩點間距離公式求弦長，也可先求出弦到直線的距離，再根據(jù)弦心距，半徑，弦構(gòu)成的直角三角形求距離．

【解析】
坐標方程為（）對應(yīng)的直角坐標方程為，曲線（為參數(shù)）對應(yīng)的普通方程為＝４．圓心（１，２）到直線的距離為，由半徑R=2知弦長為．即AB＝．

考點：1．極坐標方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化；2．參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；3．圓與直線的位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進球與射手在場上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

 

有關(guān)系

無關(guān)系

不知道

40歲以下

800

450

200

40歲以上（含40歲）

100

150

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.

（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個總體.①從這10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）.

A.i B.-i C.1 D.-1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩個焦點為、點在雙曲線C上．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、…)，

則在第n個圖形中共有（ ）個頂點。

A．(n+1)(n+2) B．(n+2)(n+3) C．+3n+8 D．12n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標模塊練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為，在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標3.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如果χ2的值為8.654，可以認為“X與Y無關(guān)”的可信度是________．

 

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同步練習(xí)冊答案