給出定義：若m－＜x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個命題：

①函數(shù)y＝f(x)的定義域是R，值域是[0，]；

②函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝(k∈Z)對稱；

③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期是1；

④函數(shù)y＝f(x)在[－，]上是增函數(shù)．則其中真命題是

[　　]

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span id="vnlaq73" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是（　　）
A、①B、②③C、①②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span id="tsxq6dm" class="MathJye">[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣二模）給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
(m∈Z)，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f（x）=|x-{x}|（x∈R）．對于函數(shù)f（x）給出如下判斷．
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+
1
2
(k∈Z)對稱；⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k（k∈Z）對稱．
以上判斷中正確的結(jié)論有
①②④⑤
①②④⑤
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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