Question

方程2x²+7mx+5m²+1=0的兩個實根中一個大于2，另一個小于2，則m的取值范圍是（ ）
A．
B．或m＞-1
C．
D．或m≥-1

Answer 1

【答案】分析：設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+7mx+5m²+1，則由題意可得 f（2）＜0，即 5m²+14m+9＜0，由此解得m的取值范圍．
解答：解：∵方程2x²+7mx+5m²+1=0的兩個實根中一個大于2，另一個小于2，設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+7mx+5m²+1，
則由題意可得  f（2）＜0，即 5m²+14m+9＜0，解得 ，
故選A．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．