已知a，b為常數(shù)且a＞0，f(x)＝x3＋(1－a)x2－3ax＋b．

(1)函數(shù)f(x)的極大值為2，求a，b間的關系式；

(2)函數(shù)f(x)的極大值為2，且在區(qū)間[0，3]上的最小值為－，求a，b的值．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)二模）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a，b為常數(shù)，a≠0，，適合f (3)=1，且f (x)=x有唯一解．

(1) 當xn=f (xn－1) (n>1)時，數(shù)列是何數(shù)列？

(2) 設x1=a，求這個數(shù)列前2n+1項中奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的比．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇蘇州市高三調研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，a?0，函數(shù)．

（1）若a=2，b=1，求在（0，∞）內的極值；

（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；

②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點形成的平面區(qū)域的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇蘇州市高三調研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，a?0，函數(shù)．

（1）若a=2，b=1，求在（0，∞）內的極值；

（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；

②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點形成的平面區(qū)域的面積．

 

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