（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；  （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）
（III）當(dāng)試求實數(shù)的取值范圍。
（I）  （Ⅱ） （III）
（Ⅰ），………1分
又，處的切線方程為
…………3分
（Ⅱ），………4分
令，則上單調(diào)遞增，
上存在唯一零點，上存在唯一的極值點………6分
取區(qū)間作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下
區(qū)間中點坐標(biāo)
中點對應(yīng)導(dǎo)數(shù)值
取區(qū)間

 
 

1



0.6



0.3

 
 
 
由上表可知區(qū)間的長度為0.3，所以該區(qū)間的中點，到區(qū)間端點距離小于0.2，因此可作為誤差不超過0.2的一個極值點的相應(yīng)x的值。
取得極值時，相應(yīng)……9分
（Ⅲ）由，
即，，……11分
令
令
上單調(diào)遞增，
，因此上單調(diào)遞增，
則，的取值范圍是………14分
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已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），則函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （Ⅰ）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間[0,]內(nèi)至少存在一實數(shù)x0使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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