已知數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查由求，等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)式的運(yùn)算、裂項相消法求和等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，利用求通項，得到與的關(guān)系式，根據(jù)等比數(shù)列的定義證明數(shù)列為等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的通項公式求；第二問，先利用對數(shù)式的公式化簡，代入中再分離變量，利用裂項相消法求數(shù)列的前n項和.
（1）當(dāng)時，由得：． 當(dāng)時，�、� ；
�、� 上面兩式相減，得：．    
所以數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列． 得：．……6分
（2）．　 ． ……10分
(12分)求，等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)式的運(yùn)算、裂項相消法求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜測數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)遞增等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S3=13，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若Tn＞2a-1恒成立（n∈N*），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，且S3=9，S8=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）令bn=an(
1
2
)n，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等比數(shù)列{an}（n∈N*），首項a1=3，前n項和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列前項和，且，對，總有，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）若數(shù)列是等比數(shù)列， 求實數(shù)；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首項為4，公比為2，求數(shù)列{an＋bn}的前n項和Sn；
（2）若a1＝8．
①求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
②試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項.

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